Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 120, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp (S.ABCD), đáy (ABCD) là hình bình hành có (O) là giao điểm của hai đường chéo. Gọi (M,N) lần lượt là trung điểm của (SA,SD).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\).
a) Chứng minh rằng \(\left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\).
b) Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc \(ON\). Chứng minh \(EF\) song song với \(\left( {SBC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí 1: Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(O\) là trung điểm của \(AC\) (theo tính chất hình bình hành)
\(M\) là trung điểm của \(SA\)
\( \Rightarrow OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OM\parallel SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SBC} \right)\)
\(O\) là trung điểm của \(B{\rm{D}}\) (theo tính chất hình bình hành)
\(N\) là trung điểm của \(SD\)
\( \Rightarrow ON\) là đường trung bình của tam giác \(SB{\rm{D}}\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow ON\parallel SB\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow ON\parallel \left( {SBC} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}OM\parallel \left( {SBC} \right)\\ON\parallel \left( {SBC} \right)\\OM,ON \subset \left( {OMN} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\)
b) \(O\) là trung điểm của \(AC\) (theo tính chất hình bình hành)
\(E\) là trung điểm của \(AB\)
\( \Rightarrow OE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OE\parallel BC\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OE\parallel \left( {SBC} \right)\)
Do \(\left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\) nên \(E \in \left( {OMN} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}EF \subset \left( {OMN} \right)\\\left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EF\parallel \left( {SBC} \right)\)
Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm số hạng tổng quát của dãy số và tính tổng của một số hạng đầu tiên của dãy số đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được loại dãy số (cấp số cộng, cấp số nhân hay dãy số khác) và áp dụng công thức phù hợp.
Giả sử chúng ta có dãy số: 2, 5, 8, 11, ...
Khi giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
(Giải chi tiết từng câu của bài 2 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
a) Tìm số hạng thứ 5 của dãy số:
Áp dụng công thức un = u1 + (n - 1)d, ta có u5 = u1 + (5 - 1)d = ...
b) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số:
Áp dụng công thức Sn = (n/2)(u1 + un), ta có S10 = (10/2)(u1 + u10) = ...
Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng linh hoạt các công thức và rèn luyện thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
