Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 34, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.
Cho \(\alpha ,\beta \) là hai số thực với \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho \(\alpha ,\beta \) là hai số thực với \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({\left( {0,3} \right)^\alpha } < {\left( {0,3} \right)^\beta }\).
B. \({\pi ^\alpha } \ge {\pi ^\beta }\).
C. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^\alpha } < {\left( {\sqrt 2 } \right)^\beta }\).
D. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^\beta } > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\alpha }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
A. Do \(0 < 0,3 < 1\) nên hàm số \(y = 0,{3^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\left( {0,3} \right)^\alpha } > {\left( {0,3} \right)^\beta }\).
B. Do \(\pi > 1\) nên hàm số \(y = {\pi ^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\pi ^\alpha } < {\pi ^\beta }\).
C. Do \(\sqrt 2 > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\left( {\sqrt 2 } \right)^\alpha } < {\left( {\sqrt 2 } \right)^\beta }\).
D. Do \(0 < \frac{1}{2} < 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\alpha < \beta \) nên \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^\alpha } > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\beta } \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\beta } < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\alpha }\).
Chọn C.
Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vector, ma trận, và các phép biến đổi hình học.
Bài 5 yêu cầu học sinh xác định ma trận của một phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, hoặc tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine đó. Bài tập thường bao gồm các dạng sau:
Để giải Bài 5 trang 34, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
A = [[a, b, c], [d, e, f], [0, 0, 1]]
Trong đó, các hệ số a, b, c, d, e, f xác định phép biến hóa affine cụ thể.
[x'] = A * [x]
[y'] [1]
Ví dụ 1: Cho phép biến hóa affine f: R2 → R2 có ma trận biểu diễn là:
A = [[2, 1], [1, 3]]
Tìm ảnh của điểm M(1, 2) qua phép biến hóa f.
Giải:
[x'] = [[2, 1], [1, 3]] * [1] = [2*1 + 1*2] = [4]
[y'] [1, 3] [2] [1*1 + 3*2] [7]
Vậy, ảnh của điểm M(1, 2) qua phép biến hóa f là M'(4, 7).
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của loigiai.com.vn, học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép biến hóa affine | Là một phép biến hóa bảo toàn collinearity và tỷ lệ khoảng cách. |
| Ma trận biểu diễn phép biến hóa affine | Có dạng A = [[a, b, c], [d, e, f], [0, 0, 1]]. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
