Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến hình cơ bản.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);
b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);
c) \({\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép tính lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _6}9 + {\log _6}4 = {\log _6}\left( {9.4} \right) = {\log _6}36 = {\log _6}{6^2} = 2\).
b) \({\log _5}2 - {\log _5}50 = {\log _5}\frac{2}{{50}} = {\log _5}\frac{1}{{25}} = {\log _5}{5^{ - 2}} = - 2\)
c)\({\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15 = \frac{1}{2}.{\log _3}5 - \frac{1}{2}.{\log _3}15 = \frac{1}{2}({\log _3}5 - {\log _3}15) = \frac{1}{2}{\log _3}\frac{5}{{15}} = \frac{1}{2}{\log _3}\frac{1}{3} = \frac{1}{2}{\log _3}{3^{ - 1}} = - \frac{1}{2}\)
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu xác định ma trận của phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, hoặc tìm ảnh của một điểm hoặc đường thẳng qua phép biến hóa affine. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 4a: Cho phép tịnh tiến theo vector v = (2, -3). Tìm ma trận của phép tịnh tiến này.
Lời giải: Ma trận của phép tịnh tiến theo vector v = (2, -3) là:
A = [[1, 0, 2], [0, 1, -3], [0, 0, 1]]
Bài 4b: Cho phép quay tâm O góc 45°. Tìm ma trận của phép quay này.
Lời giải: Ma trận của phép quay tâm O góc 45° là:
A = [[cos(45°), -sin(45°), 0], [sin(45°), cos(45°), 0], [0, 0, 1]] = [[√2/2, -√2/2, 0], [√2/2, √2/2, 0], [0, 0, 1]]
Bài 4c: Cho phép co giãn với tỉ số k = 2 theo trục Ox. Tìm ma trận của phép co giãn này.
Lời giải: Ma trận của phép co giãn với tỉ số k = 2 theo trục Ox là:
A = [[2, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
