Bài 3 Trang 33 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả cao nhất.

Tìm tập giá trị của hàm số

Đề bài

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = 2cosx{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng \( - 1 \le cosx \le 1\) và biến đổi.

Lời giải chi tiết

\(y = 2cosx{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)

Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta có: \( - 1 \le cosx \le 1\)

Suy ra\( - 1 \le 2cosx + 1 \le 3\)

Vậy tập giá trị của hàm số y là [−1;3].

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và phân tích

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị.

Phần 1: Nội dung bài tập

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.

Phần 2: Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học về hàm số và đồ thị để xây dựng phương án giải.
Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn và hợp lý.

Phần 3: Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo (ví dụ):

Bài toán: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
Tập giá trị: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai với hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Cực trị: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -1.

Phần 4: Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Kinh tế: Phân tích cung cầu, tối ưu hóa lợi nhuận.
Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý, dự đoán quỹ đạo chuyển động.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, tối ưu hóa hiệu suất.

Phần 5: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1.

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.