Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 7 trang 47, 48 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.
a) Tính vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\).
b) Đạo hàm \(v'\left( t \right)\) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu \(a\left( t \right)\). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\).
Phương pháp giải:
a) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).
b) \(a\left( 2 \right) = v'\left( 2 \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 6{t^2} + 4\).
b) Gia tốc \(a\left( t \right)\) của chuyển động tại thời điểm \(t\) là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 12t\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là: \(a\left( 2 \right) = 12.2 = 24\).
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = {x^2} - x\);
b) \(y = \cos x\).
Phương pháp giải:
Tính \(y'\), sau đó tính y''
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = 2{\rm{x}} - 1\) .
\( \Rightarrow y’’ = {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^\prime } = 2\).
b) \(y' = - \sin x \Rightarrow y'' = {\left( { - \sin x} \right)^\prime } = - \cos x\).
Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian \(t\) là \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\).
Phương pháp giải:
\(a\left( t \right) = s’’\left( t \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(s'\left( t \right) = 4,9.2t = 9,8t;s''\left( t \right) = 9,8\)
\( \Rightarrow a\left( 3 \right) = s''\left( 3 \right) = 9,8\)
Vậy gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\) là \(9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
Mục 7 trong SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức về các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 7 trang 47, 48, đồng thời giải thích rõ ràng các bước thực hiện để giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về kiến thức.
Mục 7 trang 47, 48 thường bao gồm các bài tập về một trong các chủ đề sau (tùy thuộc vào chương trình học cụ thể):
(Giả sử bài tập 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x))
Lời giải:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là y' = 2cos(2x).
(Giả sử bài tập 2 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2)
Lời giải:
Vậy, hàm số y = x^3 - 3x + 2 đạt cực đại tại x = -1 với giá trị là 4 và đạt cực tiểu tại x = 1 với giá trị là 0.
(Giả sử bài tập 3 là một bài toán tối ưu hóa)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài toán tối ưu hóa, bao gồm các bước xác định hàm số, tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm điểm dừng, xét dấu đạo hàm và kết luận)
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 7 trang 47, 48 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
