Bài 8 Trang 13 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về phép cộng và phép nhân vectơ.

loigiai.com.vn cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

Đề bài

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ, xác định góc lượng giác của điểm B, C, D.

Lời giải chi tiết

+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\)

Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 2 thì \(\frac{\pi }{2} + 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.

+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{\pi }}{3} =\frac{5\pi }{6} \) không biểu diễn bởi điểm nào.

+ Xét góc lượng giác \(\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Với k = 1 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 2 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 thì \(\frac{{ - \pi }}{6} + 3.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.

Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác

\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép cộng và phép nhân vectơ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, bao gồm cộng, trừ và nhân với một số thực. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng hình học hoặc đại số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định các vectơ: Xác định các vectơ được cho trong bài tập, bao gồm vectơ gốc và vectơ thành phần.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ: Cộng các vectơ thành phần theo quy tắc cộng vectơ: a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b).
Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực: Nhân vectơ với một số thực theo quy tắc: k * a = (k * x_a, k * y_a).
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu tính tổng của hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Ta thực hiện như sau:

a + b = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6)

Các dạng bài tập thường gặp

Tính tổng của hai vectơ: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc cộng vectơ.
Tính hiệu của hai vectơ: Tương tự như tính tổng, nhưng thay bằng phép trừ.
Tính tích của một vectơ với một số thực: Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực.
Bài tập kết hợp: Các bài tập kết hợp nhiều phép toán với vectơ, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về vectơ, học sinh nên:

Nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung các vectơ.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng và phép nhân vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.