Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 69, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.
Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số.
Đề bài
Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1:Đưa số thập phân vô hạn tuần hoàn thành tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\):
\(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
\(0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ...\)
Số \(0,444...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng \(0,4\) và công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\).
Do đó: \(0,444... = \frac{{0,4}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{4}{9}\)
Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vector, ma trận, và các phép biến đổi hình học.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hóa affine trên các điểm và đường thẳng trong mặt phẳng. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm qua một phép biến hóa affine cho trước, hoặc xác định một phép biến hóa affine khi biết ảnh của một số điểm.
Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y). Tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hóa f.
Giải:
f(1, 2) = (2*1 + 2, 1 - 2) = (4, -1). Vậy ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hóa f là điểm A'(4, -1).
Ví dụ 2: Tìm phép biến hóa affine f sao cho f(0, 0) = (1, 1) và f(1, 0) = (2, 1).
Giải:
Giả sử ma trận biến hóa affine là M = [[a, b], [c, d]]. Ta có:
M * [0, 0] = [1, 1] và M * [1, 0] = [2, 1]
Từ đó suy ra a = 2, b = 1, c = 1, d = 1. Vậy ma trận biến hóa affine là M = [[2, 1], [1, 1]].
Khi giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
