Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 126, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;
b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó;
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;
d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết
Mệnh đề a đúng trong trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng chiếu.
Mệnh đề b đúng trong trường hợp đường thẳng nằm trên mặt phẳng chiếu.
Giả sử \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là \(a'\) và \(b'\). Nếu \(mp\left( {a,a'} \right)\parallel mp\left( {b,b'} \right)\) thì \(a'\parallel b'\). Vậy mệnh đề c đúng.
Nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc một mặt phẳng. Vậy mệnh đề d sai.
Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)
d) y = sin(2x + 1)
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
Áp dụng quy tắc nhân, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc chia, ta có:
y' = [(2x + 3)(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(1)] / (x + 1)2 = (2x2 + 5x + 3 - x2 - 3x - 1) / (x + 1)2 = (x2 + 2x + 2) / (x + 1)2
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:
Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số đơn giản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Hiểu rõ và áp dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số.
Tính tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Việc hiểu rõ và vận dụng tốt đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11, vì nó là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
