Bài 13 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng của chúng trong thực tế.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 13, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo °C) trong theo thời gian \(t\) (tính theo phút) có dạng
Đề bài
Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo °C) trong theo thời gian \(t\) (tính theo phút) có dạng
\(T\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{10 + 2t}&{khi\,\,0 \le t \le 60}\\{k - 3t}&{khi\,\,60 < t \le 100}\end{array}} \right.\) (\(k\) là hằng số).
Biết rằng, \(T\left( t \right)\) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của \(k\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Tính \(T\left( {60} \right)\).
Bước 3: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} T\left( t \right),\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ - }} T\left( t \right)\).
Bước 4: Giải phương trình \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ - }} T\left( t \right) = T\left( {60} \right)\) để tìm \(k\).
Lời giải chi tiết
Hàm số \(T\left( t \right)\) có tập xác định là \(\left[ {0;100} \right]\).
Ta có: \(T\left( {60} \right) = 10 + 2.60 = 130\)
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} \left( {k - 3t} \right) = k - 3.60 = k - 180\\\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ - }} \left( {10 + 2t} \right) = 10 + 2.60 = 130\end{array}\)
Để hàm số liên tục trên tập xác định thì hàm số phải liên tục tại điểm \({t_0} = 60\)
Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ - }} T\left( t \right) = T\left( {60} \right) \Leftrightarrow k - 180 = 130 \Leftrightarrow k = 310\)
Vậy với \(k = 310\) thì hàm số \(T\left( t \right)\) liên tục trên tập xác định.
Bài 13 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về phép biến hình. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 13.
Bài 13 tập trung vào các nội dung sau:
(Đề bài cụ thể của bài 1)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của bài 2)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 2, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của bài 3)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 3, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải quyết các bài tập trong Bài 13 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Xét hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, 2). Hỏi ảnh của hình vuông ABCD sau phép tịnh tiến là gì?
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách thực hiện phép tịnh tiến và xác định ảnh của hình vuông ABCD)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 13 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập của loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
