Loigiai.com.vn - Giải Bài 11 Trang 128 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và hai đường thẳng chéo nhau \(a,b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) tại \(A\) và \(B\). Gọi \(d\) là đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với \(\left( \alpha \right)\) và cắt \(a\) tại \(M\), cắt \(b\) tại \(N\). Qua điểm \(N\) dựng đường thẳng song song với \(a\) cắt \(\left( \alpha \right)\) tại điểm \(C\).

Đề bài

a) Tứ giác \(MNCA\) là hình gì?

b) Chứng minh rằng điểm \(C\) luôn luôn chạy trên một đường thẳng cố định.

c) Xác định vị trí của đường thẳng \(d\) để độ dài \(MN\) nhỏ nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}d \subset \left( {AMNC} \right)\\d\parallel \left( \alpha \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( {AMNC} \right) = AC\end{array} \right\} \Rightarrow d\parallel AC \Rightarrow MN\parallel AC\)

Mà \(a\parallel NC \Rightarrow MA\parallel NC\)

\( \Rightarrow AMNC\) là hình bình hành.

b) Gọi \(\left( \beta \right)\) là mặt phẳng chứa \(b\) và song song với \(a\), \(c = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right)\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}NC\parallel a\\N \in b\end{array} \right\} \Rightarrow NC \subset \left( \beta \right)\)

\( \Rightarrow C \in \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) \Rightarrow C \in c\)

Vậy điểm \(C\) luôn luôn chạy trên đường thẳng \(c\) là giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cố định.

c) Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), kẻ \(AH \bot c\)

Vì \(c\) cố định nên \(AC \ge AH\)

\(AMNC\) là hình bình hành \( \Rightarrow MN = AC\)

Vậy \(MN \ge AH\)

Vậy \(MN\) nhỏ nhất khi \(C \equiv H\). Khi đó \(d\parallel AH\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3 về hàm số lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Đồ thị hàm số lượng giác: Cách vẽ đồ thị, các tính chất của đồ thị (cực trị, điểm đối xứng, giao điểm).
Các phép biến đổi lượng giác: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, hạ bậc, nâng bậc.
Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định điều kiện để hàm số có nghĩa.
Tìm giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số và xác định các yếu tố của đồ thị.

Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Ngoài ra, việc sử dụng máy tính bỏ túi có chức năng tính toán lượng giác cũng có thể giúp học sinh tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác.

Lời giải chi tiết Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 11, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Câu a: ...

Giải:

...

Kết luận: ...

Câu b: ...

Giải:

...

Kết luận: ...

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.

Một số bài tập tương tự có thể tham khảo:

Bài tập ôn tập chương 3 trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập trong đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán.
Các bài tập trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải một cách linh hoạt sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.