Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);
c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit và công thức đổi cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}9.{\log _3}4 = {\log _2}{3^2}.{\log _3}4 = 2{\log _2}3.{\log _3}4 = 2{\log _2}4 = 2{\log _2}{2^2} = 2.2 = 4\).
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} = {\log _{{5^2}}}{5^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{2}{\log _5}5 = - \frac{1}{4}\).
c) \(\begin{array}{l}{\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4 = {\log _2}3.{\log _{{3^2}}}{5^{\frac{1}{2}}}.{\log _5}{2^2} = {\log _2}3.\frac{{\frac{1}{2}}}{2}{\log _3}5.2{\log _5}2\\ = \frac{1}{2}{\log _2}3.{\log _3}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}2 = \frac{1}{2}\end{array}\)
Bài 5 yêu cầu chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân. Để làm tốt bài này, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Để giải các bài tập về cấp số, chúng ta cần:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Hãy tìm số hạng thứ 5 của cấp số này.
Giải:
Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n - 1)d
Vậy, số hạng thứ 5 của cấp số là: u5 = 2 + (5 - 1) * 3 = 2 + 4 * 3 = 14
Lưu ý:
Tổng kết:
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng công thức phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về cấp số một cách hiệu quả.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
