Giải Mục 2 Trang 89, 90 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”

Hoạt động 2

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”, gọi \(B\) là biến cố “Xuất hiện hai mặt có củng số chấm”. Hai biến cố \(A\) và \(B\) có thể đồng thời cùng xảy ra không?

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử của tập hợp và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

\(A = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;1} \right)} \right\}\)

\(B = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\)

Hai biến cố \(A\) và \(B\) không thể đồng thời cùng xảy ra.

Thực hành 2

Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả ba biến cố \(A,B\) và \(C\) trong Ví dụ 1.

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử không là phần tử của các tập hợp \(A,B\) và \(C\) và tìm điểm chung.

Lời giải chi tiết:

\(D = \left\{ {\left( {2;6} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;3} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}\): “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Thực hành 3

a) Hai biến cố đối nhau có xung khắc với nhau không?

b) Hai biến cố xung khắc có phải là hai biến cố đối nhau không?

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa biến cố đối và biến cố xung khắc.

Lời giải chi tiết:

a) Hai biến cố đối không đồng thời xảy ra nên hai biến cố đối nhau xung khắc với nhau.

b) Hợp của hai biến cố xung khắc có thể không bằng không gian mẫu nên hai biến cố xung khắc không phải là hai biến cố đối nhau.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Cụ thể, trang 89 và 90 đề cập đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi và cực trị của hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập mục 2 trang 89, 90

Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Để giải bài tập này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = 2x. Do đó, y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = x^2 * cos(x)

Bài tập này yêu cầu sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: (u(x) * v(x))' = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x). Ở đây, u(x) = x^2 và v(x) = cos(x). Vậy, y' = 2x * cos(x) + x^2 * (-sin(x)) = 2xcos(x) - x^2sin(x).

Bài 3: Xác định điểm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2

Để tìm điểm cực trị, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất y' = 3x^2 - 3.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng: 3x^2 - 3 = 0 => x = ±1.
Tính đạo hàm bậc hai y'' = 6x.
Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:
- Tại x = 1, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
- Tại x = -1, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = -1.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
Tìm điểm tối ưu trong các bài toán kinh tế, kỹ thuật.
Phân tích sự thay đổi của các hiện tượng tự nhiên.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của tích, thương.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.