Loigiai.com.vn - Giải Bài 3 Trang 34 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 34, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.

Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì

Đề bài

Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì

A. \({\log _{\frac{1}{2}}}a = b\).

B. \(2{\log _a}b = 1\).

C. \({\log _a}\frac{1}{2} = b\).

D. \({\log _{\frac{1}{2}}}b = a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định nghĩa lôgarit: \({a^\alpha } = b \Leftrightarrow \alpha = {\log _a}b\).

Lời giải chi tiết

\({a^{\frac{1}{2}}} = b \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\log _a}b = 1\)

Chọn B.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vector, ma trận, và các phép biến đổi hình học.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh xác định ma trận của một phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước. Cụ thể, bài tập thường đưa ra các điểm ảnh hưởng và ảnh của chúng sau phép biến hóa, từ đó yêu cầu học sinh tìm ra ma trận tương ứng.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Xác định các vector cơ sở: Tìm các vector cơ sở của không gian đầu vào và không gian đầu ra.
Biểu diễn các điểm ảnh hưởng: Biểu diễn các điểm ảnh hưởng dưới dạng tọa độ trong hệ tọa độ gốc.
Tìm ma trận biến đổi: Sử dụng các điểm ảnh hưởng và vector cơ sở để thiết lập hệ phương trình tuyến tính và giải để tìm ra các phần tử của ma trận biến đổi.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách áp dụng ma trận biến đổi lên các điểm khác và so sánh với kết quả mong đợi.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một phép biến hóa affine f biến điểm A(1, 2) thành A'(3, 4) và điểm B(0, 1) thành B'(2, 3). Hãy tìm ma trận của phép biến hóa f.

Giải:

Vector AB: AB = B - A = (-1, -1)
Vector A'B': A'B' = B' - A' = (-1, -1)
Ma trận biến đổi: Vì A'B' = AB, phép biến hóa là một phép tịnh tiến. Ma trận biến đổi là ma trận đơn vị.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập tìm ma trận biến đổi, Bài 3 trang 34 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Xác định ảnh của một điểm sau khi áp dụng phép biến hóa affine.
Chứng minh một phép biến hóa là phép biến hóa affine.
Tìm các điểm bất biến của một phép biến hóa affine.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của phép biến hóa affine.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Các bài giảng trực tuyến về phép biến hóa affine
Các bài tập luyện tập về phép biến hóa affine

Kết luận

Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng đúng phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến chủ đề này.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo sẽ giúp ích cho quá trình học tập của các bạn.