Bài 15 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 15 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020).
Đề bài
Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Biến đổi, đưa \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\), khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội \(q\).
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Giả sử dân số Việt Nam từ năm 2020 là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 97,6\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 97,6\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_1}.\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_2}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_3}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\ \vdots \\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_{n - 1}}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\end{array}\)
Vậy dân số Việt Nam từ năm 2020 tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 97,6\) và công bội \(q = 1 + \frac{{1,14}}{{100}}\).
Dân số Việt Nam vào năm 2040 là: \({u_{21}} = {u_1}.{q^{20}} = 97,6.{\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)^{20}} \approx 122,4\) (triệu người).
Bài 15 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh hiểu sâu hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, cùng với hướng dẫn giải để các em có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Bài tập này bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:
Câu 1: (Giả sử đề bài là tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1))
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Ta có:
x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4;1).
Câu 2: (Giả sử đề bài là tìm ảnh của đường thẳng d: x + y - 2 = 0 qua phép đối xứng trục Oy)
Gọi d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. Một điểm M(x;y) thuộc d thì M'(-x;y) thuộc d'. Thay x = -x' và y = y' vào phương trình d, ta được:
-x' + y' - 2 = 0
Hay x' - y' + 2 = 0. Vậy phương trình d' là x - y + 2 = 0.
Câu 3: (Giả sử đề bài là tìm ảnh của điểm B(2;-3) qua phép đối xứng tâm I(1;1))
Gọi B'(x'; y') là ảnh của B qua phép đối xứng tâm I. Ta có:
xI = (xB + xB')/2 => 1 = (2 + x')/2 => x' = 0
yI = (yB + yB')/2 => 1 = (-3 + y')/2 => y' = 5
Vậy B'(0;5).
Câu 4: (Giả sử đề bài là tìm ảnh của tam giác ABC với A(0;0), B(1;0), C(0;1) qua phép quay tâm O góc 90 độ)
Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90 độ.
A'(0;0) (vì A trùng với tâm quay O)
B'(0;1)
C'(-1;0)
loigiai.com.vn cung cấp:
Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
