Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số (y = x) tại điểm (x = {x_0}).
a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số \(y = x\) tại điểm \(x = {x_0}\).
b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số \(y = {x^2},y = {x^3}\) đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
Phương pháp giải:
Tính giới hạn \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Lời giải chi tiết:
a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)
Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)
Tính đạo hàm của hảm số \(y = {x^{10}}\) tại \(x = - 1\) và \(x = \sqrt[3]{2}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức \({\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {{x^{10}}} \right)^\prime } = 10{{\rm{x}}^9}\)
Từ đó: \(y'\left( { - 1} \right) = 10.{\left( { - 1} \right)^9} = - 10\) và \(y'\left( {\sqrt[3]{2}} \right) = 10.{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^9} = 80\).
Mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 1 tập trung vào việc ôn tập lại kiến thức về giới hạn và đạo hàm. Cụ thể, học sinh sẽ được nhắc lại các khái niệm cơ bản như:
Ngoài ra, mục này còn giới thiệu một số ứng dụng đơn giản của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức đã học về giới hạn và đạo hàm. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2.
Giải:
f'(x) = 2x + 3
Trong mục 1 trang 42, 43, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về đạo hàm:
Mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt hơn môn Toán 11 và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
