Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho, cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến cấp số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1
Đề bài
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen. Lại cho cả F1 giao phối với nhau được một đàn cá con mới. Chọn ra ngẫu nhiên 2 con trong đàn cá con mới. Ước lượng xác suất của biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc. Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố: “Có 1 con cá mắt đen”, \(B\) là biến cố “Có 2 con cá mắt đen”.
Vậy \(A \cup B\) là biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.
Xác suất con cá là cá mắt đen là \(\frac{3}{4}\), xác suất con cá là cá mắt đỏ là \(\frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{4}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{16}};P\left( B \right) = \frac{3}{4}.\frac{3}{4} = \frac{9}{{16}}\)
Vì hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{9}{{16}} = \frac{3}{4}\).
Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu giải các bài toán liên quan đến việc xác định số hạng tổng quát của cấp số cho và cấp số nhân, tính tổng của cấp số, và ứng dụng cấp số vào các bài toán thực tế.
Câu a: Để tìm số hạng tổng quát của cấp số cho, ta sử dụng công thức: un = u1 + (n-1)d, trong đó u1 là số hạng đầu tiên, d là công sai, và n là số thứ tự của số hạng.
Câu b: Để tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cho, ta sử dụng công thức: Sn = n/2 * (u1 + un) hoặc Sn = n/2 * [2u1 + (n-1)d].
Câu c: Đối với cấp số nhân, số hạng tổng quát được tính bằng công thức: un = u1 * q(n-1), trong đó u1 là số hạng đầu tiên, q là công bội, và n là số thứ tự của số hạng.
Câu d: Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được tính bằng công thức: Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) nếu q ≠ 1, và Sn = n * u1 nếu q = 1.
Ví dụ 1: Cho cấp số cho có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số.
Giải: Áp dụng công thức un = u1 + (n-1)d, ta có u5 = 2 + (5-1) * 3 = 2 + 12 = 14.
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng của 4 số hạng đầu tiên của cấp số.
Giải: Áp dụng công thức Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q), ta có S4 = 1 * (1 - 24) / (1 - 2) = (1 - 16) / (-1) = 15.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cấp số, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu ôn tập khác.
Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Việc nắm vững các công thức và kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
