Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp án chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Mục tiêu của hoạt động này là giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị hàm số, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình
Đề bài
Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình \(s = 17cos5\pi t\;\)với s (cm) là toạ độ của điểm M trên trục Ox là t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hình ảnh và phương trình s.
Lời giải chi tiết
Độ dài bóng OM bằng 10 cm khi s = 10 hoặc s = -10.
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\)
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = - 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{ - 10}}{{17}}\)
Từ đó, ta có thể xác định được các thời điểm t bằng cách giải phương trình côsin.
Hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh làm quen với khái niệm hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết cho hoạt động này:
Nội dung hoạt động:
Quan sát hình ảnh một chiếc ô tô đang di chuyển và trả lời các câu hỏi sau:
Lời giải:
1. Quãng đường đi được của ô tô thay đổi như thế nào theo thời gian?
Quãng đường đi được của ô tô tăng dần theo thời gian. Nếu vận tốc của ô tô không đổi, quãng đường đi được sẽ tỉ lệ thuận với thời gian. Tuy nhiên, trong thực tế, vận tốc của ô tô có thể thay đổi, do đó quãng đường đi được có thể tăng nhanh hoặc chậm hơn tùy thuộc vào vận tốc.
2. Vận tốc của ô tô có thay đổi không?
Vận tốc của ô tô có thể thay đổi. Ô tô có thể tăng tốc, giảm tốc hoặc duy trì vận tốc không đổi. Sự thay đổi vận tốc có thể do nhiều yếu tố, chẳng hạn như điều kiện giao thông, địa hình đường xá hoặc ý muốn của người lái xe.
3. Có mối liên hệ nào giữa quãng đường đi được, thời gian và vận tốc của ô tô không?
Có mối liên hệ chặt chẽ giữa quãng đường đi được (s), thời gian (t) và vận tốc (v) của ô tô. Mối liên hệ này được biểu diễn bằng công thức:
s = v.t
Trong đó:
Công thức này cho thấy quãng đường đi được của ô tô tỉ lệ thuận với vận tốc và thời gian. Nếu vận tốc không đổi, quãng đường đi được sẽ tỉ lệ thuận với thời gian. Nếu thời gian không đổi, quãng đường đi được sẽ tỉ lệ thuận với vận tốc.
Kết luận:
Hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa quãng đường đi được, thời gian và vận tốc của một vật thể chuyển động. Đây là một khái niệm cơ bản trong vật lý và toán học, có ứng dụng rộng rãi trong thực tế.
Mở rộng:
Để hiểu sâu hơn về hàm số và đồ thị hàm số, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác nhau, chẳng hạn như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,… Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập giải các bài tập liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
