Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau phép biến hình. Bài tập thường bao gồm các hình hình học cơ bản như đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, hình vuông, hình tròn,...

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phép tịnh tiến: Xác định vectơ tịnh tiến và áp dụng công thức tịnh tiến để tìm tọa độ điểm ảnh.
• Phép quay: Xác định tâm quay, góc quay và áp dụng công thức quay để tìm tọa độ điểm ảnh.
• Phép đối xứng trục: Xác định trục đối xứng và áp dụng công thức đối xứng trục để tìm tọa độ điểm ảnh.
• Phép đối xứng tâm: Xác định tâm đối xứng và áp dụng công thức đối xứng tâm để tìm tọa độ điểm ảnh.

Ví dụ, xét bài toán tịnh tiến điểm A(x; y) theo vectơ v = (a; b). Tọa độ điểm A' sau phép tịnh tiến là A'(x + a; y + b).

Hướng dẫn giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ hình cho trước, phép biến hình cần thực hiện và yêu cầu của bài toán.
2. Xác định các yếu tố cần thiết: Xác định vectơ tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng,...
3. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức biến hình để tìm tọa độ điểm ảnh.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đúng với yêu cầu của bài toán.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về phép biến hình thường xuất hiện trong các dạng sau:

• Tìm ảnh của điểm: Cho điểm A và phép biến hình, tìm tọa độ điểm A'.
• Tìm ảnh của đường thẳng: Cho đường thẳng d và phép biến hình, tìm phương trình đường thẳng d'.
• Tìm ảnh của hình: Cho hình H và phép biến hình, vẽ hình H'.
• Chứng minh tính chất hình học: Sử dụng phép biến hình để chứng minh các tính chất hình học.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép biến hình trong thực tế, ví dụ như trong đồ họa máy tính, thiết kế hình ảnh, kiến trúc,...

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phép biến hình, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập, đề thi thử,...

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!