Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời ság tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được (3frac{1}{{10}}) vòng là bao nhiêu, biết thanh độ dài OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Đề bài
Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) vòng là bao nhiêu, biết thanh độ dài OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hàm lượng giác cơ bản để tính.
Lời giải chi tiết
Đặt hệ trục tọa độ như hình:
Thanh OM quay được \(3\frac{1}{{10}}\) \( \Rightarrow \alpha = 3\frac{1}{{10}}.360^\circ = 1116^\circ \).
Kẻ MH vuông góc Ox, H thuộc Ox.
Khi đó \(\begin{array}{l}M\left( {15.\cos 1116^\circ ;15.\sin 1116^\circ } \right)\\ \Rightarrow OH = \left| {\cos 1116^\circ } \right|.15 \approx 12,1\end{array}\).
Vậy độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) là 12,1cm.
Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Tính giá trị của biểu thức A = sin(a + b) khi biết sin a = 3/5, cos a = 4/5, sin b = 5/13, cos b = 12/13)
Lời giải:
Để tính giá trị của biểu thức A = sin(a + b), ta sử dụng công thức cộng góc:
sin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b
Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có:
A = (3/5) * (12/13) + (4/5) * (5/13) = 36/65 + 20/65 = 56/65
Vậy, giá trị của biểu thức A là 56/65.
Để giải các bài tập tương tự Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Ngoài Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể gặp các dạng bài tập liên quan sau:
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa lượng giác và tự tin làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
