Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Đề bài
Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để làm
Lời giải chi tiết
Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha = 11.60 = 660\left( {rad} \right)\)
Khi đó, tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left( {58.\cos \alpha ,58.\sin \alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)\)
Khi đó khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58 - 15,2 \approx 42,8\left( {cm} \right)\)
Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hai vectơ a và b. Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ tổng a + b là đường chéo của hình bình hành đó.
Tương tự, để tìm vectơ a - b, ta cũng sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ hiệu a - b là đường chéo còn lại của hình bình hành đó.
Nếu k là một số thực, thì tích ka là một vectơ có độ dài bằng |k| lần độ dài của a. Nếu k > 0, thì ka cùng hướng với a. Nếu k < 0, thì ka ngược hướng với a.
Vectơ được sử dụng rộng rãi trong hình học để biểu diễn các đại lượng như vị trí, hướng, và lực. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến:
Ví dụ:
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng vectơ chỉ phương của hai đường thẳng. Nếu hai vectơ chỉ phương cùng phương, thì hai đường thẳng song song.
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
