Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
loigiai.com.vn cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right)\);
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}}\);
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {3.27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}81\)
\( = {\log _2}72 - {\log _2}{81^{\frac{1}{2}}} = {\log _2}72 - {\log _2}9 = {\log _2}\frac{{72}}{9} = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3{\log _2}2 = 3\).
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}} = {5^{{{\log }_2}\frac{{40}}{5}}} = {5^{{{\log }_2}8}} = {5^{{{\log }_2}{2^3}}} = {5^{3{{\log }_2}2}} = {5^3} = 125\).
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}{9^2} + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{{{\log }_{{3^2}}}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{9^2}.2} \right)^{\frac{1}{2}}} = 9\sqrt 2 \).
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Bài 12 yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập trong Bài 12, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Giải:
Đặt u = 2x + 1. Khi đó, y = sin u.
Ta có: du/dx = 2 và dy/du = cos u.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta được: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 11, các em cần:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (sin x)' | Đạo hàm của sin x bằng cos x |
| (cos x)' | Đạo hàm của cos x bằng -sin x |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
