Giải Mục 2 Trang 9, 10 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9).

Hoạt động 3

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng bao nhiêu độ.

Phương pháp giải:

Vẽ đường tròn và xác định góc như phía trên đã học

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 60^\circ \)

Thực hành 2

Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

Số đo theo độ	0°	?	45°	60°	?	120°	?	150°	180°
Số đo theo rad	?	\(\frac{\pi }{6}(rad)\)	?	?	\(\frac{\pi }{2}(rad)\)	?	\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\)	?	\(\pi (rad)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad ; \(\alpha \,\,rad = {\left( {\frac{{180\alpha }}{\pi }} \right)^0}\)

Lời giải chi tiết:

Số đo theo độ	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180°
Số đo theo rad	0	\(\frac{\pi }{6}(rad)\)	\(\frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)	\(\frac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)	\(\frac{\pi }{2}(rad)\)	\[\frac{{2\pi }}{3}(rad)\]	\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\)	\(\frac{{5\pi }}{6}(rad)\)	\(\pi (rad)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp tính giới hạn là điều cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.

Nội dung chính của mục 2 trang 9, 10

Định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm: Giới thiệu khái niệm về giới hạn, cách xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
Tính chất của giới hạn: Trình bày các tính chất cơ bản của giới hạn, như tính chất cộng, trừ, nhân, chia và giới hạn của hàm hợp.
Các dạng giới hạn cơ bản: Giới thiệu các dạng giới hạn thường gặp, như giới hạn của hàm đa thức, hàm phân thức và các hàm lượng giác.
Phương pháp tính giới hạn: Hướng dẫn các phương pháp tính giới hạn, như phương pháp trực tiếp, phương pháp nhân liên hợp và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.

Giải chi tiết bài tập mục 2 trang 9, 10

Bài 1: Tính các giới hạn sau

a) lim (x -> 2) (x^2 + 3x - 1)

Để tính giới hạn này, ta có thể thay trực tiếp x = 2 vào biểu thức:

lim (x -> 2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

b) lim (x -> -1) (x^3 - 2x + 5)

Tương tự, ta thay x = -1 vào biểu thức:

lim (x -> -1) (x^3 - 2x + 5) = (-1)^3 - 2*(-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6

Bài 2: Tính các giới hạn sau

a) lim (x -> 3) (x - 3) / (x^2 - 9)

Ta có thể phân tích mẫu số thành nhân tử:

(x - 3) / (x^2 - 9) = (x - 3) / ((x - 3)(x + 3)) = 1 / (x + 3)

Vậy, lim (x -> 3) (x - 3) / (x^2 - 9) = lim (x -> 3) 1 / (x + 3) = 1 / (3 + 3) = 1/6

b) lim (x -> 1) (x^2 - 1) / (x - 1)

Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:

(x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1

Vậy, lim (x -> 1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x -> 1) (x + 1) = 1 + 1 = 2

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm giới hạn hay không.
Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
Chú ý đến các dạng giới hạn cơ bản và các phương pháp tính giới hạn phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, như:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tính tích phân của hàm số.
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy số và chuỗi số.
Giải các bài toán về cực trị và điểm uốn của hàm số.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về giới hạn là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về giới hạn trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.