Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 7, 8, 9 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả hơn.
Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh (aleft( {dm} right)).
Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh \(a\left( {dm} \right)\). Kí hiệu \(S\) và \(V\) lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.
a) Tính \(S\) và \(V\) khi \(a = 1{\rm{ }}dm\) và khi \(a = 3{\rm{ }}dm\).
b) \(a\) bằng bao nhiêu để \(S = 25{\rm{ }}d{m^2}\)?
c) \(a\) bằng bao nhiêu để \(V = 64{\rm{ }}d{m^3}\)?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông và thể tích hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
a) Khi \(a = 1{\rm{ }}dm\)
\(S = {a^2} = {1^2} = 1\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {1^3} = 1\left( {d{m^3}} \right)\)
Khi \(a = 3{\rm{ }}dm\)
\(S = {a^2} = {3^2} = 9\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {3^3} = 27\left( {d{m^3}} \right)\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}\);
b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}\);
c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của căn bậc \(n\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}}} = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\)
b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2} = \sqrt[6]{{{8^2}}} = \sqrt[6]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = \left| 2 \right| = 2\)
c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}} = \sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{{3^3}}} = \sqrt[4]{{{{3.3}^3}}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = \left| 3 \right| = 3\).
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình Toán 11.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách thực hiện phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ.
Bài 2 tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép quay. Học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép quay, tâm quay và góc quay.
Bài 3 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và trục đối xứng.
Lưu ý: Khi tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, ta cần tìm điểm đối xứng của điểm đó qua trục đối xứng.
Bài 4 tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng tâm. Học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng tâm và tâm đối xứng.
Công thức: Nếu I(x0; y0) là tâm đối xứng và M(x; y) là một điểm bất kỳ, thì M'(2x0 - x; 2y0 - y) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.
Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Để học tốt các kiến thức về phép biến hình, học sinh nên:
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | A'(x + a; y + b) |
| Quay | (Công thức phức tạp, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
| Đối xứng trục | (Tìm điểm đối xứng qua trục) |
| Đối xứng tâm | A'(2x0 - x; 2y0 - y) |
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
