Giải Mục 4 Trang 69, 70, 71 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 4 trang 69, 70, 71 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 69, 70, 71 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả nhất.

a) Cho hình lăng trụ (ABCDE.A'B'C'D'E') có cạnh bên (AA') vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18a). Có nhận xét gì về các mặt bên của hình lăng trụ này?

Hoạt động 6

a) Cho hình lăng trụ \(ABCDE.A'B'C'D'E'\) có cạnh bên \(AA'\) vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18a). Có nhận xét gì về các mặt bên của hình lăng trụ này?

b) Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và có cạnh bên vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18b). Có nhận xét gì các mặt bên của hình lăng trụ này?

c) Một hình lăng trụ nếu có đây là hình bình hành và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình 18c) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

Giải mục 4 trang 69, 70, 71 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

d) Một hình hộp nếu có đáy là hình chữ nhật và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hinh 18d) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Các mặt bên của hình lăng trụ này là hình chữ nhật vuông góc với mặt phẳng đáy.

b) Các mặt bên của hình lăng trụ này là hình chữ nhật vuông góc với mặt phẳng đáy.

c) Hình lăng trụ đó có 4 mặt bên là hình chữ nhật.

d) Hình lăng trụ đó có cả 6 mặt là hình chữ nhật.

Thực hành 3

Cho hình lăng trụ lục giác đều \(ABCDEF.A'B'C'D'E'F'\) có cạnh bên bằng \(h\) và cạnh đáy bằng \(a\). Tính \(A'C\) và \(A'D\) theo \(a\) và \(h\).

Phương pháp giải:

Sử dụng phép chiếu vuông góc.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 4 trang 69, 70, 71 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tam giác \(ABC\) có:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos \widehat {ABC}} = a\sqrt 3 \)

\(AA' \bot \left( {ABC{\rm{DEF}}} \right) \Rightarrow AA' \bot AC\)

\( \Rightarrow \Delta AA'C\) vuông tại \(A\)

\( \Rightarrow A'C = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}} = \sqrt {{h^2} + 3{{\rm{a}}^2}} \).

Gọi \(O\) là tâm lục giác đều \(ABC{\rm{DEF}}\).

\(\Delta OAB,\Delta OC{\rm{D}}\) đều \( \Rightarrow OA = O{\rm{D}} = AB = a \Rightarrow A{\rm{D}} = 2a\)

\(AA' \bot \left( {ABC{\rm{DEF}}} \right) \Rightarrow AA' \bot AD\)

\( \Rightarrow \Delta AA'D\) vuông tại \(A\)

\( \Rightarrow A'D = \sqrt {AA{'^2} + A{D^2}} = \sqrt {{h^2} + 4{{\rm{a}}^2}} \).

Vận dụng 3

Một chiếc lồng đèn kéo quân có dạng hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy bằng 10 cm và cạnh bên bằng 30 cm (Hình 20). Tính tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn đó.

Giải mục 4 trang 69, 70, 71 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Tính diện tích 1 mặt. Tổng diện tích các mặt bên bằng 6 lần diện tích 1 mặt.

Lời giải chi tiết:

Diện tích một mặt bên của lồng đèn là: \(10.30 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)

Tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn đó là: \(300.6 = 1800\left( {c{m^2}} \right)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 4 trang 69, 70, 71 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 4 trang 69, 70, 71 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trang 69, 70, 71.

Bài tập 1: (Trang 69)

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... (giải thích chi tiết yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: ...
Bước 2: ...
Bước 3: ...