Loigiai.com.vn - Giải Bài 5 Trang 143 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 143, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Đề bài

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính tứ phân vị thứ ba theo bảng tần số ghép nhóm.

Lời giải chi tiết

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_j} = 7;C = 2 + 7 = 9;{u_j} = 9;{u_{j + 1}} = 11\)

Do \({x_{15}},{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 9}}{7}.\left( {11 - 9} \right) \approx 10,7\)

Chọn B.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về phép biến hình vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau khi biến hình. Bài tập thường yêu cầu học sinh vẽ hình và mô tả các phép biến hình một cách chính xác.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến là phép biến hình giữ nguyên mọi điểm, di chuyển mỗi điểm theo một vectơ cho trước.
Phép quay: Phép quay là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm ảnh với tâm quay là một góc cho trước.
Phép đối xứng trục: Phép đối xứng trục là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm ảnh.
Phép đối xứng tâm: Phép đối xứng tâm là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm ảnh.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tịnh tiến hình vuông ABCD theo vectơ v = (2, 3). Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ hình vuông ABCD.
Vẽ vectơ v = (2, 3).
Lấy điểm A', B', C', D' sao cho AA' = BB' = CC' = DD' = vectơ v và hướng của các vectơ này giống nhau.
Nối các điểm A', B', C', D' để được hình vuông A'B'C'D'. Hình vuông A'B'C'D' là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài tập tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm, bài tập Bài 5 trang 143 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định phép biến hình phù hợp để biến một hình thành một hình khác.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình cho trước.
Tính diện tích, chu vi của hình ảnh sau khi biến hình.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập Bài 5 trang 143 một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Vẽ hình chính xác và tỉ lệ.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước, compa, eke.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của phép biến hình

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt.
Trong kiến trúc, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hình dạng độc đáo.
Trong khoa học, phép biến hình được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!