Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải mới nhất.
Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được
Đề bài
Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(3\sqrt 3 \).
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
D. 9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
Lời giải chi tiết
\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ - \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)
Chọn D.
Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân.
Bài tập yêu cầu học sinh xác định xem dãy số đã cho có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không, và nếu có thì tìm số hạng đầu và công sai (hoặc công bội). Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh tính tổng của một số hạng đầu của cấp số.
Để giải bài tập này, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử dãy số được cho là: 2, 4, 6, 8, 10...
Ta thấy hiệu của hai số hạng liên tiếp là: 4 - 2 = 2, 6 - 4 = 2, 8 - 6 = 2, 10 - 8 = 2.
Vì hiệu của hai số hạng liên tiếp bằng nhau, nên dãy số này là cấp số cộng.
Số hạng đầu là 2, công sai là 2.
Tổng của 5 số hạng đầu là: S5 = (2 + 10) * 5 / 2 = 30.
Ngoài bài tập này, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của cấp số cộng và cấp số nhân trong thực tế, chẳng hạn như trong lĩnh vực tài chính, kinh tế, vật lý...
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và các đề thi thử Toán 11.
Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n - 1)d | Công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số cộng |
| Sn = n(u1 + un) / 2 | Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng |
| un = u1 * q(n - 1) | Công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số nhân |
| Sn = u1(1 - qn) / (1 - q) | Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (q ≠ 1) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
