Loigiai.com.vn - Giải Bài 4 Trang 33 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn cơ bản.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dựa vào đồ thị của hàm số (y = sinx), xác định các giá trị (x in [ - pi ;pi ];)thoả mãn (sinx = frac{1}{2})

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = sinx\), xác định các giá trị \(x \in [ - \pi ;\pi ]\;\)thoả mãn \(sinx = \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời.

Lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y = sinx\) trên đoạn \([ - \pi ;\pi ]\;\) là:

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta thấy đồ thị hàm số giao với đường thẳng d: \(y = \frac{1}{2}\) tại 2 điểm do đó phương trình \(sinx = \frac{1}{2}\) có hai giá trị x thỏa mãn.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các phương pháp tính giới hạn khác nhau.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số xác định tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.

Lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Phân tích tử số thành nhân tử: (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
Tính giới hạn: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ 2: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Giải:

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Sử dụng định lý giới hạn, ta có: lim_x→0 sin(x) / x = 1

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các định lý giới hạn một cách chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính lim_x→3 (x² - 9) / (x - 3)
Tính lim_x→0 cos(x) - 1 / x
Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)

Kết luận

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về giới hạn hàm số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng qua các bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về giới hạn hàm số một cách hiệu quả.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập.