Giải Bài Tập 1 Trang 92 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có đường cao (AH) và (widehat B = alpha ) (Hình 40). a) Tỉ số (frac{{HA}}{{HB}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). b) Tỉ số (frac{{HA}}{{HC}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). c) Tỉ số (frac{{HA}}{{AC}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha \) (Hình 40).

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

a) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HB}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

b) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HC}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

c) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{AC}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Chọn đáp án C.

b) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(\tan C = \frac{{HA}}{{HC}}\).

Do \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\tan C = \cot B\).

Vậy \(\cot \alpha = \frac{{HA}}{{HC}}\).

Chọn đáp án D.

c) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(\sin C = \frac{{HA}}{{AC}}\).

Do \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\sin C = \cos B\).

Vậy \(\cos \alpha = \frac{{HA}}{{AC}}\).

Chọn đáp án B.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.

Phương pháp giải bài tập 1

Để giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng phương trình đường thẳng, như dạng y = ax + b, dạng ax + by + c = 0, và dạng tham số.
Điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng: Một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi y0 = ax0 + b.

Lời giải chi tiết bài tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 1:

Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3

Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.

Câu b: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1

Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 * 1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.

Câu c: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

y = x + 1

y = -2x + 4

Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -2x + 4 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có: y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Câu d: Kiểm tra xem điểm B(-1; 3) có thuộc đường thẳng y = 2x + 5 hay không

Thay x = -1 vào phương trình y = 2x + 5, ta có: y = 2 * (-1) + 5 = 3. Vì y = 3, điểm B(-1; 3) thuộc đường thẳng y = 2x + 5.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.