Giải Bài Tập 6 Trang 60 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bài tập 6 trang 60 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng (frac{1}{8}) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 ({m^2}.)

Đề bài

Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{8}\) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}.\)

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Đặt ẩn (chiều dài hoặc chiều rộng).

Bước 2: Biểu diễn cạnh còn lại theo ẩn.

Bước 3: Tính diện tích trồng hoa và diện tích mảnh vườn.

Bước 4: Lập phương trình.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét, \(x > 0\))

Chiều dài của mảnh đất là: \(x + 10(m)\)

Diện tích mảnh đất là: \(x(x + 10)({m^2})\)

Cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là: \(\frac{x}{8}(m)\)

Tổng diện tích trồng hoa là: \(4.\frac{1}{2}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8} = \frac{{{x^2}}}{{32}}({m^2})\)

Vì diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x(x + 10) - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\{x^2} + 10x - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\32{x^2} + 320x - {x^2} = 13056\\31{x^2} + 320x - 13056 = 0\end{array}\)

\(x = - 26,3\) hoặc \(x = 16\)

Mà \(x > 0\) nên \(x = 16\).

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16m.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, với a và b là các số thực.
Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a, b và c là các số thực và a ≠ 0.
Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng biểu diễn, trong đó phổ biến nhất là y = mx + n (m là hệ số góc, n là tung độ gốc) hoặc dạng tổng quát Ax + By + C = 0.
Xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) và sau đó thay một trong hai điểm vào phương trình y = mx + n để tìm n.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể của bài tập 6)

Giải:

Bước 1: Xác định tọa độ của hai điểm A và B.
Bước 2: Tính hệ số góc m của đường thẳng AB bằng công thức m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A).
Bước 3: Thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ, điểm A) và hệ số góc m vừa tính được vào phương trình y = mx + n để tìm n.
Bước 4: Thay giá trị của m và n vào phương trình đường thẳng để có phương trình đường thẳng AB.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: A(1; 2), B(3; 6)
Bước 2: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Bước 3: Thay A(1; 2) vào y = 2x + n, ta có 2 = 2 * 1 + n => n = 0
Bước 4: Phương trình đường thẳng AB là y = 2x

Mở rộng và các bài tập tương tự

Ngoài bài tập 6 trang 60, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Xác định phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước.
Xác định phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số và phương trình đường thẳng.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hàm số và phương trình đường thẳng, các em cần:

Nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Hiểu rõ bản chất của bài toán và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập uy tín và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.