Giải Bài Tập 7 Trang 66 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: (h = 62,5.sqrt[3]{t} + 75,8) với t là tuổi của con voi tính theo năm. a. Một con voi đực 8 tuổi có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét? b. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đề bài

Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: \(h = 62,5.\sqrt[3]{t} + 75,8\) với t là tuổi của con voi tính theo năm.

a. Một con voi đực 8 tuổi có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét?

b. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Thay số vào công thức để tính.

Lời giải chi tiết

a. Một con voi đực 8 tuổi thì có chiều cao ngang vai là:

\(h = 62,5.\sqrt[3]{8} + 75,8 = 62,5.2 + 75,8 = 200,8\left( {cm} \right)\)

b. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó số tuổi là:

\(\begin{array}{l}205 = 62,5\sqrt[3]{t} + 75,8\\62,5\sqrt[3]{t} = 205 - 75,8\\62,5\sqrt[3]{t} = 129,2\\\sqrt[3]{t} = 129,2 : 62,5\\\sqrt[3]{t} = 2,0672\\t \approx 9\end{array}\)

Vậy nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó 9 tuổi.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 7 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:

2x² - 5x + 3 = 0
x² - 4x + 4 = 0
3x² + 7x + 2 = 0
5x² + 13x - 6 = 0

Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Ta có a = 2, b = -5, c = 3. Tính Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5

x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 1.5 và x₂ = 1.

Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0

Ta có a = 3, b = 7, c = 2. Tính Δ = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-7 + √25) / (2 * 3) = (-7 + 5) / 6 = -2 / 6 = -1/3

x₂ = (-7 - √25) / (2 * 3) = (-7 - 5) / 6 = -12 / 6 = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = -1/3 và x₂ = -2.

Giải phương trình 5x² + 13x - 6 = 0

Ta có a = 5, b = 13, c = -6. Tính Δ = b² - 4ac = 13² - 4 * 5 * (-6) = 169 + 120 = 289. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-13 + √289) / (2 * 5) = (-13 + 17) / 10 = 4 / 10 = 2/5

x₂ = (-13 - √289) / (2 * 5) = (-13 - 17) / 10 = -30 / 10 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2/5 và x₂ = -3.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra hệ số a có khác 0 hay không. Nếu a = 0, phương trình trở thành phương trình bậc nhất.
Tính Δ một cách chính xác.
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào dấu của Δ.
Áp dụng đúng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.