Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
• Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
3. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [ymin; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; ymax].
4. Hệ số a, b, c: Hệ số a, b, c được xác định trực tiếp từ công thức của hàm số.
5. Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: y = 2x² - 5x + 1

• Đây là hàm số bậc hai vì có dạng y = ax² + bx + c với a = 2, b = -5, c = 1 và a ≠ 0.
• Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
• Vì a = 2 > 0, tập giá trị là [ymin; +∞). Để tìm ymin, ta tính tọa độ đỉnh của parabol: x = -b/(2a) = -(-5)/(2*2) = 5/4. y_min = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 1 = -9/8. Vậy tập giá trị là [-9/8; +∞).

Câu b: y = -x² + 4x - 3

• Đây là hàm số bậc hai vì có dạng y = ax² + bx + c với a = -1, b = 4, c = -3 và a ≠ 0.
• Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
• Vì a = -1 < 0, tập giá trị là (-∞; ymax]. Để tìm ymax, ta tính tọa độ đỉnh của parabol: x = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. y_max = -2² + 4*2 - 3 = 1. Vậy tập giá trị là (-∞; 1].

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.

Kết luận

Bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.