Giải Bài Tập 4 Trang 123 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.

Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt (ABCD) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông (OAE,ODE) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn (OBC)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt (MNPQ) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91. a) Diệ

Đề bài

Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt \(ABCD\) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông \(OAE,ODE\) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn \(OBC\)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt \(MNPQ\) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.

a) Diện tích của nêm cong là bao nhiêu centimét vuông (lấy 1 ft = 30,48cm, 1 in = 2,54cm, \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Cần phải biết những kích thước nào của nêm góc để tính được diện tích của nêm đó?

Giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

a) Dựa vào kiến thức đã học để tính.

b) Dựa vào công thức: diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.

Lời giải chi tiết

a) Đổi \(3ft = 3.30,48 = 91,44cm\)

\(6in = 6.2,54 = 15,24 cm\)

+ Diện tích quạt tròn \(INP\) là:

\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.91,44}^2}.72}}{{360}} \approx 5254\left( {c{m^2}} \right)\)

+ Diện tích quạt tròn \(IMQ\) là:

\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{\left( {91,44 + 15,24)} \right)}^2}.72}}{{360}} \approx 7151\left( {c{m^2}} \right)\)

+ Diện tích của nêm cong là:

\(S = {S_{IMQ}} - {S_{INP}} \approx 7151 - 5254 \approx 1897\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.

\(S_{2\Delta} = 2.\frac{1}{2} OA.OE = OA.OE\)

\(S_{OBC} = \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)

\(S_{nêm\;góc} = OA.AE - \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)

Vậy để tính được diện tích của nêm góc cần biết: góc \(BOC\), cạnh OB, OA (hoặc AE).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình, và các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Vi-et.

Nội dung bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc giải phương trình để tìm giá trị của ẩn số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Xác định hệ số a, b, c: Đầu tiên, cần xác định chính xác các hệ số a, b, và c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ): Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính delta.
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm (trong tập số thực)
Kiểm tra nghiệm: Thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, và c.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải phương trình bậc hai.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Việc giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

Loigiai.com.vn – Hỗ trợ học tập Toán 9 hiệu quả

Loigiai.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và phụ huynh trong việc tìm kiếm lời giải bài tập Toán 9. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài giảng và tài liệu học tập hữu ích. Hãy truy cập loigiai.com.vn để học Toán 9 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!