Giải Bài Tập 4 Trang 34 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chứng minh: ({x^2} + {y^2} ge 2xy) với mọi số thực (x,y).

Đề bài

Chứng minh: \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,y\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Xét hiệu hai vế của bất phương trình để chứng minh.

Lời giải chi tiết

+ Xét hiệu \({x^2} + {y^2} - 2xy = {\left( {x - y} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,\,y\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c khác nhau. Để giải bài tập này, các em thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ = b² - 4ac.
Xét dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
x_1,2 = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4
x₁ = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
Giải phương trình bậc hai với các hệ số là biểu thức đại số.

Để giải các dạng bài tập này, các em cần linh hoạt áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.

Lưu ý khi giải bài tập về phương trình bậc hai

Khi giải bài tập về phương trình bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính Δ.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng đúng công thức nghiệm và thực hiện các phép tính cẩn thận.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9. Chúc các em học tập tốt!