Giải Bài Tập 3 Trang 65 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng phần của bài tập, giúp bạn hiểu rõ bản chất vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: a. (sqrt[3]{{2x - 7}}) tại (x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5) b. (sqrt[3]{{{x^2} + 4}}) tại (x = 0;x = 2;x = sqrt[{}]{{23}}).

Đề bài

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a. \(\sqrt[3]{{2x - 7}}\) tại \(x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5\)

b. \(\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}\) tại \(x = 0;x = 2;x = \sqrt[{}]{{23}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Thay giá trị vào biểu thức để tính.

Lời giải chi tiết

a. Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt[3]{{2.\left( { - 10} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 20 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 27}} = - 3\).

Thay \(x = 7,5\) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt[3]{{2.7,5 - 7}} = \sqrt[3]{{15 - 7}} = \sqrt[3]{8} = 2\).

Thay \(x = - 0,5\) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt[3]{{2.\left( { - 0,5} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 1 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).

b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt[3]{{{0^2} + 4}} = \sqrt[3]{4}\).

Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt[3]{{{2^2} + 4}} = \sqrt[3]{{4 + 4}} = \sqrt[3]{8} = 2\).

Thay \(x = \sqrt[{}]{{23}}\) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt[{}]{{23}}} \right)}^2} + 4}} = \sqrt[3]{{23 + 4}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

Nội dung bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm một số phương trình bậc hai với các dạng khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng cho mọi phương trình bậc hai.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Một phương pháp hữu ích để giải các phương trình đặc biệt.

Giải chi tiết bài tập 3.1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Giải phương trình: x² - 5x + 6 = 0

Lời giải:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: Trong phương trình x² - 5x + 6 = 0, ta có a = 1, b = -5, c = 6.
Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Bước 3: Xác định nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Kết luận: Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 2.

Giải chi tiết bài tập 3.2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Giải phương trình: 2x² + 7x + 3 = 0

Lời giải:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: Trong phương trình 2x² + 7x + 3 = 0, ta có a = 2, b = 7, c = 3.
Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 7² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
Bước 3: Xác định nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 5) / 4 = -1/2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 5) / 4 = -3
Kết luận: Phương trình 2x² + 7x + 3 = 0 có hai nghiệm là x₁ = -1/2 và x₂ = -3.

Mẹo giải phương trình bậc hai hiệu quả

Để giải phương trình bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Kiểm tra xem phương trình có thể phân tích thành nhân tử hay không: Nếu có, phương pháp này thường đơn giản hơn so với việc sử dụng công thức nghiệm.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng các giá trị của delta và nghiệm.
Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, bạn càng trở nên thành thạo trong việc giải phương trình bậc hai.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể: Trong vật lý, phương trình bậc hai được sử dụng để tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên không trung.
Thiết kế các công trình xây dựng: Trong kiến trúc, phương trình bậc hai được sử dụng để tính toán kích thước và hình dạng của các công trình xây dựng.
Giải quyết các bài toán kinh tế: Trong kinh tế, phương trình bậc hai được sử dụng để mô hình hóa các mối quan hệ giữa các biến số.

Kết luận

Bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.