Giải Bài Tập 3 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bài tập 3 trang 59 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Giải các phương trình a) ({x^2} - x - 5 = 0) b) (2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0) c) ( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0) d) ( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0) e) (frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0) g) (3{x^2} + sqrt 2 x = 0)

Đề bài

Giải các phương trình

a) \({x^2} - x - 5 = 0\)

b) \(2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0\)

c) \( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0\)

d) \( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0\)

e) \(\frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0\)

g) \(3{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\).

Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.\)

Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a)\({x^2} - x - 5 = 0\)

Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = - 1;c = - 5\).

\(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 5} \right) = 21 > 0\)

Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ 1 + \sqrt {21} }}{{2.1}} = \frac{{ 1 + \sqrt {21} }}{2};{x_2} = \frac{{ 1 - \sqrt {21} }}{{2.1}} = \frac{{ 1 - \sqrt {21} }}{2}\)

b)\(2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0\)

Phương trình có các hệ số \(a = 2;b = - 0,5;c = - 0,03\).

\(\Delta = {\left( { - 0,5} \right)^2} - 4.2.\left( { - 0,03} \right) = 0,01 > 0\)

Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{0,5 + \sqrt {0,01} }}{{2.2}} = 0,15;{x_2} = \frac{{ 0,5 - \sqrt {0,01} }}{{2.2}} = 0,1\)

c)\( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0\)

Phương trình có các hệ số \(a = - 16;b = 8;c = - 1\). Do \(b = 8\) nên \(b' = 4\).

\(\Delta ' = {4^2} - \left( { - 16} \right).( - 1) = 0\)

Do \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là:

\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 4}}{{ - 16}} = \frac{1}{4}\)

d)\( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0\)

Phương trình có các hệ số \(a = - 2;b = 5;c = - 4\).

\(\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 7 < 0\)

Do \(\Delta < 0\) nên phương trình vô nghiệm.

e) \(\frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{5}{x^2} = 5\\{x^2} = 25\end{array}\)

\(x = 5\) hoặc \(x = - 5\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 5;x = - 5\).

g) \(3{x^2} - \sqrt 2 x = 0\)

\(x(3x - \sqrt 2 ) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(3x - \sqrt 2 = 0\)

\(x = 0\) \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

Vậy phương trình có nghiệm \({x_1} = 0\) và \({x_2} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị hàm số là một đường thẳng.
Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị hàm số là một parabol.
Cách xác định hàm số: Xác định các hệ số a, b, c.
Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.

Phần 2: Giải chi tiết bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 3 ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Áp dụng công thức hoặc phương pháp phù hợp. (Ví dụ: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1)
Bước 3: Thực hiện tính toán. (Ví dụ: y = 2 * 3 + 1 = 7)
Bước 4: Kết luận. (Ví dụ: Vậy, khi x = 3 thì y = 7)

Phần 3: Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)

Ví dụ 2: (Đưa ra một ví dụ khác và giải chi tiết)

Bài tập tương tự: (Đưa ra một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập)

Bài tập 1: ...
Bài tập 2: ...
Bài tập 3: ...

Phần 4: Mở rộng và nâng cao

Ngoài việc giải bài tập 3 trang 59, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán chi phí sản xuất.
Dự báo doanh thu.
Phân tích dữ liệu.

Phần 5: Lời khuyên và hỗ trợ

Để học tốt môn Toán 9, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em cần tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.