Giải Bài Tập 6 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Chứng minh (Delta AIBbacksim Delta IDC) và IA.IC = IB.ID.

Đề bài

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Chứng minh \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) và IA.IC = IB.ID.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Lý thuyết: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.

b) Chỉ ra \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) theo trường hợp g.g.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cùng chắn cung AD).

b) Xét tam giác AIB và tam giác DIC có:

\(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cmt)

Nên \(\Delta AIB\backsim \Delta DIC\)(g.g)

Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) hay IA.IC = IB.ID (đpcm).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Xác định các yếu tố quan trọng: Tìm kiếm các giá trị như hệ số a, b, c, hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Viết phương trình hàm số: Sử dụng các yếu tố đã xác định để viết phương trình hàm số bậc hai.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng phương trình hàm số viết được phù hợp với các thông tin đã cho trong đề bài.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài 6: Xác định hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c biết rằng:

a) Đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0).
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(0; -1).

Giải:

a) Vì đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0), ta có:

f(0) = a(0)² + b(0) + c = 1 => c = 1
f(1) = a(1)² + b(1) + c = 2 => a + b + c = 2
f(-1) = a(-1)² + b(-1) + c = 0 => a - b + c = 0

Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:

a + b + 1 = 2 => a + b = 1
a - b + 1 = 0 => a - b = -1

Giải hệ phương trình này, ta được:

a = 0
b = 1

Vậy hàm số cần tìm là f(x) = 0x² + 1x + 1 = x + 1.

b) Vì đồ thị của hàm số có đỉnh I(1; -2), ta có:

x_I = -b / 2a = 1 => b = -2a

f(1) = a(1)² + b(1) + c = -2 => a + b + c = -2

Vì đồ thị đi qua điểm A(0; -1), ta có:

f(0) = a(0)² + b(0) + c = -1 => c = -1

Thay b = -2a và c = -1 vào phương trình a + b + c = -2, ta được:

a - 2a - 1 = -2 => -a = -1 => a = 1

Suy ra b = -2a = -2(1) = -2

Vậy hàm số cần tìm là f(x) = 1x² - 2x - 1 = x² - 2x - 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Kết luận

Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.