Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần a: Xác định hàm số bậc hai

Để xác định hàm số bậc hai, ta cần tìm các hệ số a, b, c. Trong bài tập này, hàm số được cho dưới dạng y = ax² + bx + c. Việc xác định đúng các hệ số này là bước đầu tiên và quan trọng để giải quyết bài toán.

Phần b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Việc tìm tọa độ đỉnh giúp ta xác định vị trí của parabol trên mặt phẳng tọa độ, từ đó có thể dự đoán được tính chất của hàm số.

Phần c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, bao gồm đỉnh của parabol, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung. Sau đó, ta nối các điểm này lại với nhau để có được đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
2. Tìm tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2, y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1)
3. Tìm giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là A(0; 3)
4. Tìm giao điểm với trục hoành: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là B(1; 0) và C(3; 0)
5. Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm I, A, B, C lại với nhau.

Lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán, đặc biệt là khi giải các phương trình bậc hai.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp và kỹ năng giải toán.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập 5, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao trình độ.

Kết luận

Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.