Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 63, 64 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: (V = {a^3}) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần:
Bài 1: (Trang 63) Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hệ số góc a = 2.
Tung độ gốc b = -3.
Bài 2: (Trang 64) Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0, y = 1; khi x = 1, y = 0. Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Bài 3: (Trang 64) Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = x + 2
y = -2x + 5
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 2 = -2x + 5. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
