Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Chứng minh: a. (left( {2 - sqrt[{}]{3}} right)left( {2 + sqrt[{}]{3}} right) = 1) b. (left( {sqrt[3]{2} + 1} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{2}} right)}^2} - sqrt[3]{2} + 1} right] = 3)
Đề bài
Chứng minh:
a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\)
b. \(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a. Ta có:
\(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = {2^2} - {\left( {\sqrt[{}]{3}} \right)^2} = 4 - 3 = 1\).
b. Ta có:
\(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {1^3} = 2 + 1 = 3\).
Bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Đề bài yêu cầu giải các phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:
1. Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có: 2x2 - 5x + 2 = 0
Phân tích thành nhân tử: 2x2 - 4x - x + 2 = 0
2x(x - 2) - (x - 2) = 0
(2x - 1)(x - 2) = 0
Suy ra: 2x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0
Giải ra ta được: x = 1/2 hoặc x = 2
2. Giải phương trình 3x2 + 7x - 10 = 0
Ta có: 3x2 + 7x - 10 = 0
Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó: a = 3, b = 7, c = -10
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169
Suy ra: √Δ = 13
Vậy: x1 = (-7 + 13) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
x2 = (-7 - 13) / (2 * 3) = -20 / 6 = -10/3
3. Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0
Ta có: x2 - 4x + 4 = 0
(x - 2)2 = 0
Suy ra: x - 2 = 0
Vậy: x = 2 (nghiệm kép)
4. Giải phương trình 5x2 + 3x = 0
Ta có: 5x2 + 3x = 0
x(5x + 3) = 0
Suy ra: x = 0 hoặc 5x + 3 = 0
Giải ra ta được: x = 0 hoặc x = -3/5
5. Giải phương trình x2 - 9 = 0
Ta có: x2 - 9 = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
Suy ra: x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0
Giải ra ta được: x = 3 hoặc x = -3
Bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
