Giải Bài Tập 6 Trang 65 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12. b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

Đề bài

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12.

b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Lập phương trình bậc 2 một ẩn với \(S,P.\)

Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 7x + 12 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 7;c = 12.\)

\(\Delta = {( - 7)^2} - 4.1.12 = 1 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) + \sqrt 1 }}{{2.1}} = 4;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) - \sqrt 1 }}{{2.1}} = 3.\)

Vậy hai số cần tìm là 3; 4.

b) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \({x^2} - x - 6 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 1;c = - 6.\)

\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.\left( { - 6} \right) = 25 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt {25} }}{{2.1}} = 3;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt {25} }}{{2.1}} = - 2.\)

Vậy hai số cần tìm là -2; 3.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac

Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Các phương pháp giải phương trình bậc hai: Phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoàn thành bình phương

Nội dung bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về hệ thức Vi-et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Tính nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0) bằng công thức nghiệm hoặc phân tích thành nhân tử.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2.

Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Học sinh cần chú ý các điểm sau khi giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Đảm bảo rằng phương trình đã được đưa về dạng tổng quát trước khi xác định các hệ số a, b, c.
Tính toán delta (Δ) một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ học tập:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9 trên YouTube

Kết luận

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.