Giải Bài Tập 7 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình hoặc tìm hiểu cách giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các môn học.

Cho hai đường tròn cùng tâm (left( {O;R} right),left( {O;r} right)) với (R > r). Các điểm (A,B) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)), các điểm (A',B') thuộc đường tròn (left( {O;r} right)) sao cho (O,A,A') thẳng hàng; (O,B,B') thẳng hàng và điểm (O) không thuộc đường thẳng (AB). Chứng minh: a) (frac{{OA'}}{{OA}} = frac{{OB'}}{{OB}}). b) (AB//A'B').

Đề bài

Cho hai đường tròn cùng tâm \(\left( {O;R} \right),\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\). Các điểm \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), các điểm \(A',B'\) thuộc đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) sao cho \(O,A,A'\) thẳng hàng; \(O,B,B'\) thẳng hàng và điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(AB\). Chứng minh:

a) \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\).

b) \(AB//A'B'\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

a) Do các điểm \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) nên \(OA = OB = R\).

Do các điểm \(A',B'\) thuộc đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) nên \(OA' = OB' = r\).

Ta có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{r}{R};\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{r}{R}\).

Vậy \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\).

b) Xét tam giác \(OAB\) có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\)

Nên \(AB//A'B'\) (Định lí Thalet đảo).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac

Phân tích bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 7 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Thay các giá trị a, b, c vào công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay các giá trị nghiệm vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét delta: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Thay x = 2 và x = 0.5 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn phương trình.

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính delta.
Chú ý đến dấu của các hệ số khi tính delta.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi tính để đảm bảo tính chính xác.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết trên loigiai.com.vn hoặc hỏi giáo viên, bạn bè.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Việc giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một bài tập quan trọng trong chương trình Toán 9, có tính nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải bài tập Toán 9 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh trong quá trình học tập và rèn luyện môn Toán.