Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 9.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (2990{m^2}) cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (4060{m^2}) cỏ. Hỏi trong 10 phút, mỗi loại máy trên sẽ cắt được bao nhiêu mét vuông cỏ?
Đề bài
Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được \(2990{m^2}\) cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được \(4060{m^2}\) cỏ. Hỏi trong 10 phút, mỗi loại máy trên sẽ cắt được bao nhiêu mét vuông cỏ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là \(x\,\left( {{m^2};x > 0} \right)\)
Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là \(y\,\left( {{m^2};y > 0} \right)\)
Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được \(2990{m^2}\) nên ta có phương trình: \(3x + 2y = 2990\) (1)
Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được \(4060{m^2}\) nên ta có phương trình: \(4x + 3y = 4060\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 2990\\4x + 3y = 4060\end{array} \right.\)
Nhân phương trình (1) với 4 và phương trình (2) với 3 ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}12x + 8y = 11960\,\,\,\,\left( 3 \right)\\12x + 9y = 12180\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Ta giải hệ phương trình trên:
Trừ từng vế của phương trình (4) và (3), ta được \(y = 220\)
Thay \(y = 220\) vào phương trình (1) ta được \(3x + 2.220 = 2990\) (5)
Giải phương trình (5): \(x = 850\)
Vậy số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là \(850\left( {{m^2}} \right)\)
số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là \(220\left( {{m^2}} \right)\).
Bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 7 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
| x | y |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
Để xác định điểm A(1; 1) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1 hay không, ta thay x = 1 vào phương trình hàm số và kiểm tra xem giá trị y thu được có bằng 1 hay không.
y = 2 * 1 - 1 = 1
Vì y = 1, nên điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Để tìm giá trị của x khi y = 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
5 = 2x - 1
2x = 6
x = 3
Vậy, khi y = 5 thì x = 3.
Bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
