Giải Bài Tập 3 Trang 92 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng phần của bài tập, giúp bạn hiểu rõ bản chất vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) (OA = 3m) tạo với phương thẳng đứng một góc là (widehat {AOH} = 43^circ ) thì khoảng cách (AH) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đề bài

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) \(OA = 3m\) tạo với phương thẳng đứng một góc là \(\widehat {AOH} = 43^\circ \) thì khoảng cách \(AH\) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\) ta có:

\(AH = OA.\sin \widehat {AOH} = 3.\sin 43^\circ \approx 2\left( m \right)\).

Vậy khoảng cách \(AH\) từ em bé đến vị trí cân bằng khoảng 2m.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

Nội dung bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bằng công thức nghiệm.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Để giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Đảm bảo rằng phương trình đã được đưa về dạng tổng quát.
Bước 2: Tính delta (Δ). Δ = b² - 4ac.
Bước 3: Xác định số nghiệm.
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Tính nghiệm (nếu có). Sử dụng công thức nghiệm tương ứng với giá trị của Δ.
Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm. Thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3a trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm (tự thực hiện).

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại nghiệm để tránh sai sót.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Việc giải phương trình bậc hai một ẩn là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!