Giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 8 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc giải phương trình để tìm giá trị của ẩn số. Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

1. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Khi đó, nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn số làm cho một trong các nhân tử bằng không.
2. Sử dụng công thức nghiệm: Đối với phương trình bậc hai tổng quát ax² + bx + c = 0, công thức nghiệm được cho bởi: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
3. Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó tìm ra nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Trong trường hợp này, a = 2, b = -5, c = 2.

Bước 2: Tính delta (Δ) = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính các nghiệm: x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2 và x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5.

Vậy, nghiệm của phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
• Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để áp dụng đúng công thức nghiệm.
• Nếu Δ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

Ứng dụng của việc giải phương trình bậc hai

Giải phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như tính toán quỹ đạo của vật thể, thiết kế các công trình xây dựng, và giải quyết các bài toán kinh tế.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Loigiai.com.vn – Hỗ trợ học tập hiệu quả

Loigiai.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và phụ huynh trong việc tìm kiếm lời giải bài tập Toán 9 và các môn học khác. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật thường xuyên.