Giải Bài Tập 4 Trang 103 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình hoặc tìm hiểu cách giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b. a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đề bài

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.

a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét

vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Mặt ngoài là diện tích xung quanh + diện tích phần vành chiếc mũ.

- Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq} = \pi rl\)

- Sử dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên: \(S = \pi (R^2 - r^2)\)

b) Sử dụng định lí Pythagore để tính chiều cao.

Áp dụng công thức tính thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

a) Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy, l là đường sinh chiếc mũ.

Bán kính đáy chiếc mũ là:

\(r = \left( {26 - 3.2} \right):2 = 10\left( {cm} \right).\)

Mặt ngoài là diện tích xung quanh chiếc mũ, ta có:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.30 \approx 942\left( {c{m^2}} \right).\)

Bán kính của đường viền lớn bên ngoài vành mũ là:

\(26:2 = 13 (cm)\)

Diện tích phần vành mũ là:

\(\pi(13^2 - 10^2) \approx 216,66 (cm)\)

Vậy để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần khoảng:

\(942 + 216,66 = 1158,66 \approx 1159\) \(c{m^2}\) giấy màu.

b) Chiều cao của chiếc mũ hình nón là:

\(\sqrt {30^2 - 10^2} = 20 \sqrt 2 (cm)\)

Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.20 \sqrt 2 \approx 2960,42 (c{m^3}).\)

Vậy thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b khoảng \(2960,42 (c{m^3}).\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, các em cần thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào dấu của Δ.
Tính nghiệm của phương trình bằng công thức nghiệm tổng quát (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Học sinh tự kiểm tra lại bằng cách thay x₁ = 2 và x₂ = 0.5 vào phương trình ban đầu.

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính Δ.
Chú ý đến dấu của các hệ số khi tính Δ.
Khi Δ < 0, phương trình vô nghiệm, học sinh cần ghi rõ điều này.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi tính để đảm bảo tính chính xác.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp đặt ẩn phụ: Sử dụng khi phương trình có dạng đặc biệt, có thể đặt ẩn phụ để đơn giản hóa phương trình.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Sử dụng khi phương trình có thể phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm.
Phương pháp sử dụng định lý Viète: Sử dụng khi biết tổng và tích của các nghiệm.

Tổng kết

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và áp dụng đúng các bước giải. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.