Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 8 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước giải bài tập, từ việc xác định dữ kiện đến việc áp dụng công thức và kết luận.
Từ vị trí (A) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao (AD = 68m), bác Duy nhìn thấy vị trí (C) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia (AC) và tia (AH) theo phương nằm ngang là (widehat {CAH} = 43^circ ). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí (B) mà góc tạo bởi tia (AB) và tia (AH) là (widehat {BAH} = 28^circ ), điểm (H) thuộc đoạn (BC) (Hình 27). Tính khoảng cách (BD) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao (BC) của tháp truyền hình (làm tròn kết
Đề bài
Từ vị trí \(A\) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao \(AD = 68m\), bác Duy nhìn thấy vị trí \(C\) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia \(AC\) và tia \(AH\) theo phương nằm ngang là \(\widehat {CAH} = 43^\circ \). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí \(B\) mà góc tạo bởi tia \(AB\) và tia \(AH\) là \(\widehat {BAH} = 28^\circ \), điểm \(H\) thuộc đoạn \(BC\) (Hình 27). Tính khoảng cách \(BD\) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao \(BC\) của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(D\) ta có:
\(BD = \frac{{AD}}{{\tan 28^\circ }} = \frac{{68}}{{\tan 28^\circ }} \approx 127,9\left( m \right)\).
Vì AHBD là hình chữ nhật nên \(BH = AD = 68m\), \(AH = BD\).
Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(CH = AH.\tan 43^\circ \approx 127,9.\tan 43^\circ \approx 119,3\left( m \right)\).
Chiều cao \(BC\) của tháp truyền hình là: \(BC = CH + BH \approx 119,3 + 68 = 187,3\left( m \right)\).
Bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một tình huống cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các dữ kiện quan trọng được cung cấp trong đề bài, chẳng hạn như các điểm thuộc đồ thị hàm số, các hệ số của hàm số, hoặc các điều kiện ràng buộc.
Dựa trên các dữ kiện đã xác định, xây dựng một mô hình toán học phù hợp để mô tả tình huống trong đề bài. Mô hình này thường là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định.
Sử dụng các dữ kiện đã cho để xác định các hệ số a và b của hàm số. Có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị của a và b.
Sau khi đã xác định được hàm số, sử dụng hàm số này để giải quyết bài toán. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài toán quan trọng, giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Đồ thị hàm số | Tập hợp tất cả các điểm (x; y) thỏa mãn phương trình hàm số. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong phương trình hàm số y = ax + b. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
