Giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tính giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước.
• Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
3. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [ymin; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; ymax].
4. Cách xác định hàm số: Hàm số có thể được xác định bằng công thức, bằng bảng giá trị, hoặc bằng đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Xác định hàm số y = 2x² - 3x + 1. Đây là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -3, và c = 1. Tập xác định của hàm số là R.

Câu b: Tính giá trị của hàm số y = 2x² - 3x + 1 tại x = 0, x = 1, và x = 2.

• Tại x = 0: y = 2(0)² - 3(0) + 1 = 1
• Tại x = 1: y = 2(1)² - 3(1) + 1 = 0
• Tại x = 2: y = 2(2)² - 3(2) + 1 = 3

Câu c: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x² - 3x + 1.

Để vẽ đồ thị, ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Đỉnh của đồ thị có tọa độ (x₀; y₀), với x₀ = -b/(2a) = 3/4 và y₀ = -Δ/(4a), với Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4(2)(1) = 1. Vậy, y₀ = -1/8. Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = 3/4. Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm (0; 1). Giao điểm của đồ thị với trục Ox là các nghiệm của phương trình 2x² - 3x + 1 = 0, tức là x = 1 và x = 1/2.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên loigiai.com.vn để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.