Giải Bài Tập 3 Trang 64 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Giải thích vì sao nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Đề bài

Giải thích vì sao nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Từ dấu của tích \(ac\) ta suy ra dấu của \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết

Xét phương trình có 2 nghiệm phân biệt có \(ac < 0\) do đó a và c trái dấu, suy ra \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} < 0\)

Vậy nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình, và các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Viète.

Nội dung bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc giải phương trình để tìm giá trị của ẩn số. Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh kiểm tra xem một giá trị cho trước có phải là nghiệm của phương trình hay không.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Sử dụng công thức nghiệm: Đây là phương pháp phổ biến nhất để giải phương trình bậc hai. Công thức nghiệm được áp dụng khi phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, với a ≠ 0. Nghiệm của phương trình được tính theo công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, ta có thể tìm nghiệm bằng cách cho mỗi nhân tử bằng 0.
Sử dụng định lý Viète: Định lý Viète cho phép ta tìm mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và các hệ số của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Chú ý đến dấu của delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.

Tầm quan trọng của việc giải phương trình bậc hai

Giải phương trình bậc hai là một kỹ năng quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, kinh tế, và khoa học máy tính. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Loigiai.com.vn – Hỗ trợ học tập Toán 9 hiệu quả

Loigiai.com.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều mà còn cung cấp đầy đủ lời giải cho các bài tập khác trong chương trình Toán 9. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.