Giải Bài Tập 5 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (9sqrt {frac{2}{9}} - 3sqrt 2 ) b. (left( {2sqrt 3 + sqrt {11} } right)left( {sqrt {12} - sqrt {11} } right)) Phương pháp: Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.

Đề bài

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}} - 3\sqrt 2 \)

b. \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.

Lời giải chi tiết

a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}} - 3\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.\frac{2}{9}} - \sqrt {{3^2}.2} \) \( = \sqrt {9.2} - \sqrt {9.2} = \sqrt {18} - \sqrt {18} = 0\)

b.\(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {{2^2}.3} + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {12} + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)\(\, = {\left( {\sqrt {12} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {11} } \right)^2}\) \( = 12 - 11 = 1\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.

I. Đề bài bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài yêu cầu giải các phương trình sau:

2x² - 5x + 2 = 0
x² - 4x + 4 = 0
3x² + 7x - 10 = 0
5x² + 3x - 2 = 0

II. Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0, trong đó a ≠ 0:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, ta tìm nghiệm bằng cách cho mỗi nhân tử bằng 0.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm (trong tập số thực).

Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, sau đó giải phương trình tìm x.

III. Giải chi tiết bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

1. Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

2. Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính delta: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -(-4) / (2 * 1) = 2

3. Giải phương trình 3x² + 7x - 10 = 0

Ta có a = 3, b = 7, c = -10. Tính delta: Δ = 7² - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-7 + √169) / (2 * 3) = (-7 + 13) / 6 = 1

x₂ = (-7 - √169) / (2 * 3) = (-7 - 13) / 6 = -10/3

4. Giải phương trình 5x² + 3x - 2 = 0

Ta có a = 5, b = 3, c = -2. Tính delta: Δ = 3² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-3 + √49) / (2 * 5) = (-3 + 7) / 10 = 2/5

x₂ = (-3 - √49) / (2 * 5) = (-3 - 7) / 10 = -1

IV. Kết luận

Qua việc giải chi tiết bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn và các phương pháp giải. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho quá trình học tập của bạn. Chúc bạn học tốt!