Giải mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

Nội dung chính của mục 3 trang 103, 104

Mục 3 thường bao gồm các nội dung sau:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Học sinh cần hiểu rõ các yếu tố a, b và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của hàm số.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị hàm số dựa vào các điểm thuộc đồ thị hoặc sử dụng các tính chất của đường thẳng.
• Hệ số góc và giao điểm với trục tọa độ: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Điểm giao với trục Oy là (0, b), điểm giao với trục Ox là (-b/a).
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính giá thành sản phẩm,...

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 3

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).

Giải:

Vì hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 5) nên ta có:

5 = a * 1 + 2

=> a = 3

Vậy, hệ số a của hàm số là 3.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.

Giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

• Khi x = 0, y = 1. Ta có điểm A(0; 1).
• Khi x = 1, y = -1. Ta có điểm B(1; -1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; -1) ta được đồ thị của hàm số y = -2x + 1.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 1

y = -x + 3 }

Từ hai phương trình trên, ta có:

x + 1 = -x + 3

=> 2x = 2

=> x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2.

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số.
• Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình.
• Áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập trong mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!